分家析产诉讼属于民事诉讼，适用《民事诉讼法》。关于民事诉讼的审判和审限，《民事诉讼法》规定如下：

  第一百四十八条人民法院对公开审理或者不公开审理的案件，一律公开宣告判决。当庭宣判的，应当在十日内发送判决书;定期宣判的，宣判后立即发给判决书。宣告判决时，必须告知当事人上诉权利、上诉期限和上诉的法院。宣告离婚判决，必须告知当事人在判决发生法律效力前不得另行结婚。

   第一百四十九条人民法院适用普通程序审理的案件，应当在立案之日起六个月内审结。有特殊情况需要延长的，由本院院长批准，可以延长六个月;还需要延长的，报请上级人民法院批准。    第一百六十一条人民法院适用简易程序审理案件，应当在立案之日起三个月内审结。

    所以，分家析产纠纷诉讼时，若人民法院适用简易程序审理案件，应当在立案之日起三个月内审结；若人民法院适用普通程序审理，应当在立案之日起六个月内审结。有特殊情况需要延长的，由本院院长批准，可以延长六个月；还需要延长的，报请上级人民法院批准。